LE GEOMETRIE NON EUCLIDEE, MONTALE E I QUADRI DI MAGRITTE

LA NEGAZIONE DEL “VISIBILE”

"Acquisire,al di là di diplomi e lauree,un intelletto più esteso,una mente maggiormente elastica"

Cultura
Cilento martedì 30 giugno 2020
di Giuffrida Farina
Omaggio a Magritte e Montale
Omaggio a Magritte e Montale © Giuffrida Farina

Il Sommo Poeta mai e poi mai avrebbe potuto tradurre in terzine componenti il Divino Poema, se fosse stato a digiuno di nozioni di Geometria. A titolo di ulteriore esempio,qual è il meccanismo applicabile onde prevedere il tempo meteorologico? É un (assai complicato) modello geometrico. Disciplina non particolarmente amata, la Geometria; carica di ostici problemi,di enigmatiche ed astruse figure ottenibili inserendo gli assegnati dati del problema…Inoltre: estese espressioni straripanti di frazioni, di radici quadrate,di termini con virgola per la risoluzione di esso…Ma esiste una effettiva utilità? I dubbi intorno ad un ipotetico reale beneficio sono più che legittimi. Eppure,le stesse perplessità potremmo manifestarle in tanti altri àmbiti: chi se ne frega del Manzoni,della Biotecnologia,della Trigonometria,delle turbine idrauliche…?A ben riflettere,lo scopo dell’esistenza è percorrere stadi, dimensioni di conoscenza sempre più elevati; porgono le loro ferree braccia,cingendoci,la Fisica e la Matematica, primedonne sovrane delle Scienze,dell’Arte Pittorica,Scultorea,della Musica (tutti i brani musicali,scritti sul pentagramma,presentano nella zona iniziale,una frazione);in àmbito meno idealistico e maggiormente terreno,l’Economia Aziendale,la Ragioneria… Acquisire,al di là di diplomi e lauree,un intelletto più esteso,una mente maggiormente elastica:In una ipotetica corsa,la matematica staccherebbe nettamente le “discipline rivali”…Forse un suo limite consiste nell’ “indiscutibile” linguaggio,una lingua perentoria ed univoca,estesamente razionale;in virtù della sua quotidiana applicazione,tale aspetto parrebbe contastare con l’Arte.

GEOMETRIE NON EUCLIDEE OVVERO SISTEMI GEOMETRICI ALTERNATIVI. Euclide (matematico e filosofo della Grecia Antica, presumibilmente 4° secolo a. C. – 3° secolo a.C.) è noto per aver contribuito ai 5 postulati (assiomi,verità che accettiamo senza poterle rigorosamente dimostrare) proposti in termini di figure ed entità geometriche;li esplicito,in termini non rigorosi.Postulato 1:Una linea retta viene tracciata collegando due punti A e B.Postulato 2:Un segmento può estendersi all'infinito. Postulato 3:Il raggio di una circonferenza può essere ottenuto collegando il centro C con qualsiasi punto P della circonferenza. Postulato 4:Tutti gli angoli retti sono uguali tra loro.Postulato 5:Se una linea retta “t” taglia 2 linee, “r” ed “s” in modo che si formino 2 angoli interni la cui somma sia inferiore a 180°,allora tali 2 linee “r” ed “s” si incontreranno in un punto P.Dunque,la Geometria Euclidea si impernia su tali 5 verità indimostrabili; il quinto postulato è quello maggiormente discusso,da tale nucleo di questioni sono sorte Geometrie non Euclidee.In tali Geometrie,le superfici piane hanno curvatura costante nulla (dunque otteniamo la “planeità”).Un nuovo disegno geometrico è stato tracciato dal matematico tedesco Felix Klein (1849-19025),attraverso queste teorie:1)Geometria iperbolica o Geometria di Lobačevskij,che nega l’unicità della “retta tagliante t” innanzi definita.In essa Geometria iperbolica, le superfici hanno unica curvatura,convenzionalmente definita “negativa”.2)Geometria ellittica o Geometria di Riemann,l’esistenza si fonda su un modello che costruisce particolari superfici S;in tali superfici S,tutte le rette si intersecano.Queste superfici S hanno una sola curvatura,per convenzione “positiva”.3)Geometria assoluta,nel suo insieme di postulati non è inserito il quinto postulato Euclideo. La costruzione di un impalcato di Geometrie non Euclidee nell’ordinario ambiente a tre dimensioni nel quale viviamo,ha avuto grande importanza dal punto di vista logico ed ha di fatto sancito l’assenza di contraddizioni nei postulati di tali Geometrie non Euclidee.L’accrescimento e gli impulsi propulsivi e innovativi delle idee presenti,hanno sortito notevoli processi di potenziamento nel settori matematico e nell’”ambiente filosofico”.Relativamente a tali due àmbiti,indiscutibile campeggia la figura di René Descartes;nacque nel 1596 in un comune al quale è stato assegnato il suo nome,una polmonite stroncò l’esistenza nel 1650.Supremo intellettuale ai suoi tempi,grande filosofo,fisico e matematico,inoltre “prebiologo” ovvero uno dei fondatori della moderna Biologia.Secondo Cartesio,il carattere e i domini di Scienza e Fede dovevano risultare nettamente separati,ragionamento critico e razionalità scientifica escludono carattere ed argomentazioni sostenute dal Credo;in tale ottica,le idee del filosofo francese convergevano con quelle di Keplero e Galileo.Analogamente al pensiero Galileiano,secondo Cartesio l'essenza della Scienza è costituita di Matematica,d’altronde la stessa realtà manifesta evidente natura matematica.Cartesio,uno dei creatori della “Geometria delle coordinate”,la Geometria Analitica, ha riaffermato il ruolo dell'Algebra in un modo nuovo,pur considerando la Geometria quale settore più importante della Matematica.Il timbro sull’atto di nascita della Geometria analitica lo impresse nel suo Discorso sul Metodo,testo che illustrava e spiegava il suo approccio razionalista all’interpretazione della Natura;all’incirca 100 pagine introducenti una originale prospettiva per lo studio di entità e figura geometriche,con impiego di coppie di numeri (coordinate) individuanti i punti, ed equazioni rappresentative di figure e luoghi geometrici:una simbiosi algebrico-grafica.Volume ostico,assai difficile da interpretare,come tutte le idee singolarmente innovative ed “impenetrabili”. La negazione del visibile ovvero le Geometrie non Euclidee potrebbero approcciarsi con le straordinarie opere del pittore surrealista belga René Magritte (suo emblematico capolavoro,quello raffigurante una pipa,intitolato “Questa non è una pipa”) e con le creazioni letterarie,di analoga levatura,del poeta ligure Montale,ruotanti intorno alla illusoria ed “irreale” realtà realizzante un perpetuo moto.Un brano musicale di ‘Grafomatematica musicale’ –una mia tecnica compositiva– del quale sono autore,intitolato:”X radice di 1 meno X al quadrato”,depositato in tutela alla SIAE nel 1998 (mia posizione 114222) ed alcuni disegni rappresentano il mio omaggio a Magritte e Montale.

Giuffrida Farina


















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